Početak karijere praktički ga je zatekao nespremnog. Naime, jednom prilikom, dok je bio dječak, susreo se s Emirom Kusturicom i njegovim asistentom.
Asistent je odmah pita Davorovog oca bi li htio povesti sina na audiciju za film “Otac na službenom putu”, na što je on i pristao. Kasnije se pokazalo da je on baš savršen za tu ulogu. Poslije filma “Otac na službenom” odlučio je upisati filmsku akademiju, ali to mu nije uspjelo. S nepunih osamnaest godina dobio je glavnu ulogu u idućem filmu Emira Kusturice “Dom za vješanje” i nakon toga je proglašen jednim od najboljih glumaca u Europi.
Početkom devedesetih došao je u dodir s heroinom i nekoliko puta se neuspješno pokušavao liječiti. Rat ga je zatekao u Sarajevu odakle odlazi u Beograd. U Srbiji je snimio nekoliko filmova, a možda i najpoznatiji je “Underground”.
Poslije rata odlazi u Sloveniju, gdje se borio s alkoholizmom i depresijom. 31. maja 1999. godine počinio je samoubistvo vješanjem u slovenskom Novom Mestu. Nije proslavio ni trideseti rođendan.
Dok je išao u drugi razred niže muzičke škole, imao je običaj nakon nastave svratiti kod svog oca koji je tada radio na tržnici Markale.
“Bili smo siromašni, nisam imao instrument, ali je moja mama poznavala čistačicu u školi koja mi je noću otključavala učionicu i ja sam tako vježbao“, pričao je Davor.
Početkom 90-ih ozbiljnije se “navukao” na narkotike i nekoliko puta pokušao se liječiti, ali bezuspješno.
U tom periodu preko medija je poručivao: “Ono što donosi heroin ne bih poželio ni najgorem neprijatelju. U početku je bilo “ja sam mal’ pa sam radoznal”, ali radoznalost se u ovom slučaju plaća ovisnošću.”
